ද්විපද ප්‍රකාශන දෙකක ගුණිතය

ද්විපද ප්‍රකාශන ඔයාලට අමුතතක් නොවන වග මම දන්නවා. අපි ප්‍රකාශන පිලිබද විශේෂාන්ගයේ දී පද 2කින් යුක්ත ප්‍රකාශන වලට දිවිපද යනුවෙන් හදුන්වන බව දැනගත්ත. අපි බලමු මේ ද්විපද 2ක් ගුණකරන හැටි මේ විදිහට ද්වීපද ප්‍රකාශන 2ක් ගුණ කිරීම "ද්වී පද ප්‍රසාරනය" කියලත් හදුන්වනවා.

ද්වී පද : a+b, a-b, a²+b,2n-1, ydf4+34fg

a+b යන c+d ද්වි පද ප්‍රකාශය යන ද්වීපද ප්‍රකාශනය තුලින් ගුණ කිරීමට පහත පරිදි වරහන් බාවිතකර ලිවියයුතුය.

(a+b)(b+c)

වරහන් මගින් ප්‍රකශනයේ ගුණකිරීම නියෝජනය වේ. (a+b) * (b+c)

a+b * c+d මේ විදිහට ලියන්න බැ එවිට ගුණ කිරීම ලකුණ අදාල වෙන්නේ b,c යන පද වලට පමණයි.
a+b * c+d = a+b c+d

ඉහත (a+b)(b+c) ප්‍රකාශනය ගුන කිරීමේදී මෙන්න මේ සිස්ටම් එකට ගුණ කිරීම සිදු කළයුතුයි. 

 

 ඉහත සිස්ටම් එකට ගුණ කළාම ද්විපයෙන් පද හතරේ ප්‍රකාශනයක් ලබෙනවා.එය තව සුලුවෙනව නම් සුළු කරල දාන්න ඕන. මේ විදිහට සුළුකළාම සමහර අවස්ථාවල වර්ග 2ක ඓක්‍ය, අන්තරය, ත්‍රිපද වර්ගජ ප්‍රකාශන එහෙමත් ලැබෙන්න පුලුවන්. මේ ඒ වගේ ගණන් ටිකක්,

1. (x+2)(x+2) ගුණකළා
= x²+2x+2x+4 සුළු කරා
= x²+4x+4

2. (q+3)(q-5)
= q²-5q+3q-15
= q²-2q-15
ත්‍රිපද වර්ගජ ප්‍රකාශනයක් මතු උනා නේද?

3. (y+a)(y+2a)
= y²+2ay+ay+2a²
=y²+3ay+2a²

4. (4a+2f)(4a-2f)
= 16a²-8af+8af-4f²
= 16a²-4f²

මෙන්න වර්ග 2ක අන්තරයක් අපි මේකේ සාධක හොයමු.
(මේ පිලිබද සාදක හොයන කොටස බලාපොරොත්තු වෙන්න.)
= 16a²-4f²
= 4²a²-2²f²
= (4a+2f)(4a-2f)
කලින් ද්වි පදේම ලැබුනා නේද?

5. (ab+6)(ab-3)
= a²b²-3ab+6ab-18
= a²b²+6ab-18

පේනවා නේද වැඩේ. ද්විපදේ * කළාම ලැබෙන ප්‍රකාශනේ සුළු වෙනවා නම් එය සුළු කළාම හෝ එවිට ලැබෙන ප්‍රකාශනේ සාධක සෙවුවිට පෙර ද්වීපදයම ලැබෙන බව මින් පැහැදිලිය මින් ඉදිරියේ ලිපි මගින් සාධක සෙවීම දැනුවත් කරන්නම්. මින් ඉදිරියට ද්විපද පුකාශන මනෝමයෙන් ප්‍රසාරණය අයුරු බලමු.

3 වර්ගායිත(වර්ග) කළවිට
= 3²
= 3 * 3
= 9 

 

 1. (m+n)²
= m²+2mn+n²

2. (q+2)²
= q²+4q+4

3. (1+p)²
= 1+2p+p²

4. (y-2p)²
= y²-4yp+4p²

5. (1/2 + x)²
=1/4+x+x²

6. (2p-3h)²
= 4p²-6ph+9h²